パーセントインピーダンス

パーセントインピーダンスの定義と意義

パーセントインピーダンス（%Z）とは、変圧器や発電機などの交流機器において、定格電流を流した際に発生する内部インピーダンスによる電圧降下を、定格電圧に対する百分率（パーセント）で表した数値である。

オームの法則を用いた実際のインピーダンス計算では、電圧や変圧比が異なる回路計算が極めて複雑になる。しかし、パーセントインピーダンス法を用いることで、すべての機器を統一された基準で単純な足し算として扱うことが可能となり、大規模な電気系統における短絡電流や電圧降下の計算を簡易に行うことができる。

短絡電流算出への応用

パーセントインピーダンスは、その地点で発生し得る最大の事故電流である短絡電流を算出するために用いられる主要なパラメータである。電源から事故点までのパーセントインピーダンスの総和を%Z、定格電流をInとした場合、短絡電流Isは以下の式で求められる。

Is ＝ In × 100 ／ %Z

この式から分かるように、パーセントインピーダンスと短絡電流は反比例の関係にある。すなわち、%Zが大きい機器や経路であれば短絡電流は小さくなり、逆に%Zが小さい場合は巨大な短絡電流が流れることとなる。

電圧降下とのトレードオフ

変圧器の設計において、パーセントインピーダンスの大きさは、短絡電流の抑制と電圧安定性という相反する要素のバランスによって決定される。

%Zが高い場合、短絡電流を小さく抑えられるため、遮断器の遮断容量を小さく設計でき、設備コストを低減できる利点がある。一方で、負荷電流による変圧器内部での電圧降下が大きくなるため、負荷変動による電圧変動率が悪化するという欠点が生じる。

%Zが低い場合、電圧降下が小さく、安定した電圧を供給できる利点がある。しかし、短絡発生時に過大な電流が流れるため、それに耐え得る大型・高性能な遮断器を選定する必要があるほか、変圧器巻線にかかる電磁機械力が大きくなり、破損のリスクが高まる。

一般的な配電用変圧器では、これらのバランスを考慮し、小容量機で3%から4%、大容量機で5%から7.5%程度の値が標準的に採用されている。

基準容量への換算とインピーダンスマップ

実際の受配電系統では、容量の異なる変圧器やケーブルが混在している。これらを合算して計算するためには、すべてのパーセントインピーダンス値を、特定の基準容量（ベース容量）における値に換算する必要がある。

日本国内の実務では、基準容量として10MVA（10,000kVA）を採用することが一般的である。例えば、自己容量が1MVAで「%Z = 5%」の変圧器がある場合、これを10MVA基準に換算すると、容量比である10倍を乗じて50%として扱う。このようにして換算された数値を系統図上に網羅したものをインピーダンスマップと呼び、系統全体の短絡容量計算や保護協調の検討に使用する。

短絡電流の計算については短絡電流の遮断・保護を参照。